Давайте всё-таки разделим это на 3 вопроса - МКД,  придомовая территория, местные проблемы(транспорт, поликлиники, дети и т.д.)
 
За благоустройство придомовой территории отвечает ГУ ИС (Инженерная служба Вашего района), ГУ ИС районов и ГУ ИС административных округов находятся в ведении префектур. Именно отдел благоустройства ГУ ИС занимается вопросами благоустройства придомовых территорий: находит исполнителей, даёт им задание на благоустройство, контролирует и платит им деньги. Поэтому вопрос по благоустройству территории нужно прежде всего адресовать не в Управляющую домом организацию, а в ГУ ИС Вашего района, а по контролю за благоустройством и с жалобами обращаться в Префектуру округа. Начните с письменного обращения от имени Совета дома в ГУ ИС района с просьбой благоустроить придомовую территорию (придомовая территория не обустроена:не посажены деревья,нет детских,спортивных площадок). 
Также найдите Ваш адрес(дом) на портале http://gorod.mos.ru/ и опишите ситуацию и Ваши претензии и предложения там.
Вы можете сделать фото территории и приложить фото там на сайте.
 
Что касается местных вопросов(магазинов,сбербанка,поликлинники,проблемы с транспортом,подросткам не чем заняться после школы), то их лучше всего адресовать Вашим местным муниципальным депутатам района, прийти на приём, лучше к главе муниципального собрания района. Детские и спортивые площадки уж точно находятся в их ведении, у них в распоряжении на это деньги и на поддержание их и на обустройство новых и вопрос занятости подростков также это именно вопросы работы муниципалитета и муниципального собрания.
 
Если жители в доме достаточно организованы, то Вы можете попробовать на придомовой территории организовать ТОС(территориальное общественное самоуправление) и зарегистрировать его в муниципалитете. Если к компетенции Совета дома придомовая территория не относится(если она не входит в состав общего имущества собственников дома), то к компетенции ТОС относится именно территория. Более того, ТОС может быть создан на несколько домов и взять в управление не только придомовую территорию но и, например, общий двор.
  
По Управляющей организации МКД Вы не написали какие у Вас проблемы.
  
 
Также я бы посоветовал Вам(жителям) уже сейчас активнее подходить и готовится к выборам депутатов муниципального собрания. Выдвигать СВОИХ активных жителей в депутаты. Только свои жители, Вы и Ваши соседи, кто живёт в  доме, в районе, заинтересованы в реальном благоустройстве Вашего района и сохранности МКД.