Что касается крыс и прочей живности - обратитесь с этим в Вашу Управляющую организацию(УО, ДЕЗ) и параллельно в Роспотребнадзор (районную СЭС). Именно УО должна провести мероприятия по дератизации(уничтожение мышей, крыс) и дезинсекции(уничтожение насекомых), и обычная квартплата и договор управления домом уже включают в себя эти мероприятия, Вы за это ежемесячно платите и УО обязана эти мероприятия проводить.

По капремонту.  Капитальный ремонт в Москве сейчас осуществляется по двум программам:
- по программе софинансирование капремонта (когда жители собирают не менее 5% средств на капремонт, проводят общее собрание и на общем собрании принимают решение делать капремонт по программе софинансирования)
- когда дом уже почти развалился и требует ремонта, а жители поднимают дружный вой во всех СМИ по поводу состояния их дома и дружно требуют ремонта. 

Кроме этих программ, в последние 2 года выделены большие деньги на косметический ремонт в подъездах. Если в Вашем доме в подъездах не было такого ремонта, то пишите в Управу и требуйте проведения такого ремонта в подъездах Вашего дома.

В случае отказов - не стесняйтесь жаловаться на портале http://gorod.mos.ru